Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les configurations du plan
Exercice 1 : Sachant les coordonnées de 4 points, donner la nature du quadrilatère (parallélogramme, rectangle, carré, losange)
Soit un repère orthonormé \( \left(O; \vec{i}, \vec{j} \right) \).
Soit \(4\) points \(A\left(-20;15\right)\), \(B\left(2;-16\right)\), \(C\left(36;-33\right)\) et \(D\left(14;-2\right)\).
Exercice 2 : Calculer une longueur indirecte
Sachant que \[\text{N, P, S sont alignés}\]\[\text{N, O, Q sont alignés}\]\[(OP) // (QS)\]\[OP = 18,7\]\[QS = 56,1\]\[PN = 18,6\]
Calculer la longueur du segment [SP].
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
Exercice 3 : Calcul de l'aire d'un triangle rectangle et agrandissement ou réduction
Soit un triangle rectangle en \( B \) tel que \( AB=36 dam \) et \( BC=56 dam \).
Calculer l'aire de ce triangle.On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
On multiplie toutes les longueurs de ce triangle par \( 3/4 \).
Quelle est la nouvelle aire du triangle ?On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Calcul du périmètre d'un triangle rectangle et agrandissement ou réduction
Soit un triangle rectangle en \( B \) tel que \( AB=40 dam \) et \( BC=30 dam \).
Calculer le périmètre de ce triangle.On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
On multiplie toutes les longueurs de ce triangle par \( \dfrac{2}{5} \).
Quel est le nouveau périmètre du triangle ?On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Exercice 5 : Angle inscrit et angles alternes internes
Sur la figure suivante, sachant que \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\) sont sur un cercle de centre \(O\), que \(\left(AB\right) // \left(CD\right) \) , que l'angle \(\widehat{ABD}\) mesure \(66°\) et que l'angle \(\widehat{BAD}\) mesure \(17°\).
Quelle est la mesure de l'angle \(\widehat{CBD}\) ?
Quelle est la mesure de l'angle \(\widehat{CBD}\) ?